Hallo Leute,
vielen Dank für Eure Antworten.
@ hans889: Danke für den Tipp mit der FritzBox, allerdings hatte ich das schon probiert und nur vergessen, es zu erwähnen.
Das Problem ist aber mittlerweile gelöst: Das LAN-Kabel war kaputt, eine der Möglichkeiten, die ich zwar bedacht aber von der Wahrscheinlichkeit her als äußert gering eingechätzt hatte.
Nun funzt alles wunderbar. Herrlich, wie alles sofort erkannt wird, Netzwerk, Drucker, selbst der Monitor, der ungefähr sieben Jahre alt ist. Bin sehr froh, vor einiger Zeit von Windows weg gegangen zu sein.