Also das ganze geht... Das ist schonmal klar, ich hab das nämlich auch so in etwa :-)
Ich hab allerdings 2 Fritzboxen, eine (7270) ist ganz normal im Einsatz, am DSL angeschlossen und stellt WLAN zur verfügung.
Die andere ( 7170 ) hab ich als Repeater im Wohnzimmer stehen. Und daran ist per Netzwerkkabel zwar kein PC sondern ein Blueray-player angeschlossen (für youtube). Und wie gesagt, das ganze funktioniert.
Mit 2 Fritzboxen ist es relativ einfach, weil auch gut auf der Homepage von AVM erklärt.
Wie es bei anderen Herstellern aussieht, kann ich dir nicht sagen, sollte aber auch funktionieren.