@Daniel,
der Begriff 'streamen' war gewiss unangebracht, steht aber eigentlich nicht zur Debatte.
Hallo Rückenkratzer,
Internet-/Web-Radios als eigenständige Geräte benötigen lediglich einen Internetzugang, werden sie jedoch zum Abspielen von bereits gespeicherten Audio-Files benutzt, muss die entsprechende Quelle natürlich auch verfügbar sein. Und das ist ein ausgeschalteter Rechner eben nicht.
Es gibt jedoch Lösungen mit direkt am Router anzuschließenden externen Festplattenn, die den PC sozusagen 'überflüssig' machen. Aber dazu muss sowohl der Router, als auch die externe Festplatte geeignet sein. Vergleichbare Aussagen sind vermutlich auch im Handbuch deines Internet-Radios zu finden.
Gruß
Kalle