Extrapolation mit berechneter Kurve

Question

Hallo Ihr Excel-Profis!

Ich habe ein Problem mit meinenTabellen-Daten über die eingebaute Funktion eine Extraplotion auf zukünftige Werte zu Machen.

Hier meine Taabelle:

Datum Gewicht (kg)
31.03.10 96,7
07.04.10 96,1
14.04.10 95,1
21.04.10 95,6
28.04.10 95,6
05.05.10 94,6
12.05.10 94,1
19.05.10 94,1
26.05.10 93,5
02.06.10 93,5
09.06.10 94,4
16.06.10 93,2
23.06.10 92,5
30.06.10 92,8
07.07.10 93,0
14.07.10 93,2
21.07.10 92,9
28.07.10 92,5
04.08.10 92,5
11.08.10 92,4
18.08.10 92,2

Wenn ich über diese Tabellenwete eine Polymerische Funktion bestmmen lasse, erhalte ich folgende Funktion:

y = 0,0003x2 - 20,681x + 417752

Wie kann ich nun den Tabellenwert z.B. für den 1.09.10 bestimmen?

Für Eure Hilfe bin ich schon jetzt dankbar.

mfg Knubbel

Answer 1

Hallo Knubbel!

In diesem Falle wäre es mit der Formel TREND zu berechnen.

Laut Deiner Aufstellung steht das Gewicht in 7-Tagesschritten
ab 31.3.2010
bis 18.8.2010
das sind 21 Schritte
bis 1.9.2010 (14 Tage) kommen noch 2 Schritte hinzu
als insgesamt vom 31.3.2010 bis 1.9.2010 = 23 Schritte

Die Formel (in irgendeiner Zelle) müsste lauten z.B.:

=TREND(B1:B21;23)

Ergibt das wahrscheinliche Gewicht per 1.9.2010

Gruß

Paul1

Answer 2

Hallo Knubbel,

anbei mein Vorschlag

Beispiel

Gruss
Rainer

Answer 3

Hallo Paul 1, hallo Rainer,

danke für Eure Antworten. Hiermit komme ich zurecht.

Eure Lösungsvorschläge beantworten jedoch nicht meine Kernfrage:

Was fängt man mit der von Excel errechneten Formel

y = 0,0003x2 - 20,681x + 417752

an? Welcher Wert muss für x eingesetzt werden? Wenn man z.B. den numerischen Datumswert nimmt, erhält man utopische Ergebnisse.

Habt Ihr eine Ahnung, wonach die Funktion Trend... ermittelt wird? ist das lediglich eine lineare Regression?

Danke für Eure Hilfe.

mfg Knubbel

Answer 4

Hallo Knubbel!


Wenn Du hier Regression eingibst bekommst Du Informationen.

Mathematik hat mich immer schon interessiert, aber leider beschränkt sich mein Wissen nur auf absolute Zahlen.

schöne Grüße

Paul1

Answer 5

Hallo Excelaner!

Das, was Paul 1 und Rainer mir geschrieben haben hilft mir tatsächlich weiter.
Ich habe auch inzwischen herausgefunden, dass die Funktion "Trend..." lediglich eine lineare Regression ist.
Da bekanntlich eine Prognose in die Zukunft immer vage ist, meine ich, dass eine lineare Funktion über solche Tabellenwerte doch sehr ungenau ist.
Ich könnte mir vorstellen, dass eine Funktion nach dem Muster

y=a*x2+b

oder eine noch höhere Form (z.B. Logarythmische) zu einer genaueren Vorhersage führen würde.

Wie dem auch sei, mich interressiert im Wesentlichen, wie und nach welcher Methode kommt MS / Excel zu der von mir o.g. Formel, wenn mann über die Datenpunkte eine Trendlinie nach polymerischer Funktion berechnen lässt. (Die Darstellung der Trendlinie im Diagramm erscheint logisch). Welche Werte muss man für "x" einsetzen um ein vernünftiges Ergebnis zu erhalten?

Würde mich gern über Eure Anmerkungen freuen.

mfg Knubbel

Answer 6

Hallo Freunde, ich nochmal.

Im Nachtrag zu meiner letzten Meldung möcht ich Euch ein Beispiel geben zu den "Hochrechnungen" / "Vorausschätzungen":

Basierend auf den Tabellenwerten, die ich in meiner Anfrage dargestellt habe, habe ich einmal über die ersten 20 Werte eine Vergleichs-Regression durchgeführt und mit den Ergebnissen eine Zielvorhersage für den 21. Wert gemacht (Der 21. Wert ist ja reell).

Nach den verschiedenen Methoden habe ich folgendes festgestellt:

1) Lineare Regression - entspricht der Funktion "Trend..." bei Excel:
Funktion y = a * x + b Abweichung vom Zielwert -0,46 kg

2) Semilogarythmische Abhängigkeit nach der Funktion
y = a * ln(x) + b Abweichung vom Zielwert +o,28 kg

3) Semilogarythmische Abhängigkeit nach der Funktion
y = e ^ (a * x + b) Abweichung vom Zielwert -0,42 kg

4) Doppellogarythmische Abhängigkeit nach der Funktion
y = e ^ (a * ln(x) +b) Abweichung vom Zielwert +0,29 kg

Wie man an diesem Beispiel erkennen kann ist die Methode "Trend" (lineare Regression) die mit der größten Ungenauigkeit.

Ich habe diesen Nachtrag nur geschrieben, um klar zu machen, dass nicht alle eingebauten Funktionen auch gut und richtig sind.

Dennoch wüsste ich gerne welchen x-Wert ich bei der von Excel ermittelten Formel eingestzt werden muss um ein vernünftiges Ergebnis zu erhalten.

mfg Knubbel

Answer 7

Auch wenn das Problem schon uralt ist, evtl. kann damit ja nochmal jemand etwas anfangen:
ich weiß auch nicht wie das Datum in eine solche Formel eingesetzt werden kann. Was Rainer gerechnet hat weiß ich auch nicht (kann man nicht mehr herunterladen).
Aber ich schlage vor eine neue unabhängige Variable zu schaffen, indem das Datum in eine Wochenzahl umgewandelt wird (0, 1, 2, 3,...), dann über die Trendlinie neue Parameter bestimmen lassen und dann für x die Wochenzahl einsetzen.