Hallo,
bei web.de-Mail gibt es ein eigene Rechtschreibprüfung, das FF-Add-on ist dort unwirksam. Bei gmx ist es z.B. genau umgekehrt, dort gibt es keine eigene Rechtschreibprüfung, aber wenn das Add-on im FF installiert ist, wird es dort auch verwendet.
Es ist also kein Problem des FF sondern hängt davon ab, wie die diversen Web-Mail-Anbieter mit diesem Add-on des FF umgehen.
Gruß
Kalle