Hallo, ich glaube, ein gutes Notebook für Deine Tochter wäre nicht zu schwer und hätte ein mattes Display.
Gesund für die Augen und die Haltung wäre auch ein externer Monitor zu Hause in der richtigen Höhe (+Tastatur und Maus).
Propiere ein wenig in der Notebook-Datenbank
notebook.is-ok.de/Datenbank herum. Display: "13-15,6" Zoll, matt, Betriebssystem "WIN"
Prozessoren: "E-3;E-4;i3"
(Marke nicht "medion")
Preis und Grafikspeicher kannst Du später noch dazunehmen.
Leider wird ein (für die Gesundheit) gutes nagelneues Notebook von einem Markenhersteller mit extra Grafikkarte für 400 EUR nicht zu bekommen sein.
Leider erzwingt das die Entscheidung zwichen spielefähig und "gut". Auch, wenn Deine Tochter sauer sein sollte, bei der Spielefähigkeit ist mit 400 EUR eh' nicht viel zu erreichen.