Hallo Bernd,
hier gibt es zwei verschiedene Szenarien:
1. Download einer PDF-Datei, ohne diese zu öffnen
Standardmäßig speichert Chrome alle Downloads im Ordner 'Downloads' des jeweiligen Benutzers. Sofern du diese Einstellung in Chrome nicht verändert hast, dürfte es beim Öffnen der PDF keine Berechtigungsprobleme geben.
2. Automatisches Öffnen der zum Download ausgewählten PDF mit dem in Chrome integrierten PDF Viewer
Für die Anzeige wird die PDF zunächst nur temporär gespeichert und nach einem Schließen der angezeigten PDF ohne vorheriges Speichern normalerweise auch gleich wieder entfernt.
Um solch eine in Chrome angezeigte PDF explicit zu speichern, führe entweder eine Rechtsklick auf die angezeigte PDF aus und wähle im Kontext-Menüe die Option 'Speichern unter', oder fahre mit der Maus in die rechte untere Ecke des Chrome-Fensters um eine Menü-Symbolleiste des PDF Vievers einzublenden und klicke dort auf das Disketten-Symbol, um den endgültigen Speicherort dieser PDF bestimmen zu können.
Gruß
Kalle