Hallo Thomas,
das dürfte kaum die Ursache sein, denn da steht was von 24 Monaten, aber nichts von 14 Tagen.
Ich könne mir jetzt noch folgende Konstellation vorstellen, die aber nicht stimmen muss:
Auf dem älteren Rechner erfolgt der Abruch der Mails per POP3 mit der Einstellung, dass Kopien der heruntergeladenen Mails nach 14 Tagen vom Posteingansserver gelöscht werden sollen.
Auf deinem aktuellem Rechner erfolgt der Abruf der Mails per IMAP, d.h. deinen Ordner in OL2014 werden mit den Ordnern bei deinem Mail-Provider synchronisiert. Was dort inzwischen aus dem Posteingang gelöscht wurde, wird dann bei IMAP auch nicht mehr im Posteingang von Outlook angezeigt. Unter den von Outlook abonnierten IMAP-Ordner sollte sich allerdings dann auch ein 'Papierkorb' mit den gelöschten Mails befinden. Und solange sie dort noch angezeigt werden, kannst du sie auch wiederherstellen lassen.
Sofern meine Vermutung zutreffen sollte, müsstest du in den erweiterten Einstellungen der POP3-Konten auf deinem älteren Rechner nur einstellen, dass Kopien der Nachrichten uneingeschränkt auf dem Server verbleiben sollen. Dann stehen sie dir auch unter IMAP immer zur Verfügung.
Gruß
Kalle