Hallo volker2013,
wenn du Nachrichten mit POP3 abrufst, muss der Mail-Client dem Server sagen, dass eine Mail dort gelöscht werden soll. Andernfalls bleibt sie auf dem Server liegen. Dein Mail-Client merkt sich aber, dass er die Mail schon gesehen hat und zeigt sie nicht erneut an.
Richtest du jetzt mit einem anderen Mail-Client (oder einem anderen Gerät) eine neue Verbindung zu genau diesem Mailkonto ein, dann sind für diesen Clienten alle Mails auf dem Server neu, werden also alle angezeigt.
Du musst entweder gelesene Mails manuell löschen oder in den Kontoeinstellungen mindestens eines Clienten eintragen, dass gelesene Mails auf dem Server gelöscht werden sollen.
Gruß
computerschrat