Normalerweise wird nicht einfach so eine feste Zahlspange eingebaut, sondern es muss vorher ca. ein Jahr lang eine lose getragen werden, im Anschluss wird dann die feste Spange an den Zähnen befestigt.
Die gesetzlichen Krankenkassen zahlen zuerst 80% der Behandlungskosten, bei 20% Selbstbehalt. Nach Abschluss der erfolgreichen Behandlung, was ein Arzt bestätigen mus, zahlt die KK diese 20% wieder aus. Also wird die Behandlung zu 100% von der Krankenkasse übernommen. Da Du aber die Behandlung abgebrochen hast, bleiben Deine Eltern auf den 20% sitzen.
Es kann natürlich auch sein, dass es bei Dir überhaupt keinen medizinischen Grund für eine Korrektur Deiner Zähne gab und Du die Spange nur aus kosmetischen Gründen bekommen hast, weil Du sie wolltest. Dann zahlt die Krankenkasse natürlich nichts sondern nur Deine Eltern. Naja, und wenn Du dann die extrem teure Spange nicht trägst, dann bist Du selber schuld und Dein Vater hat recht. Pech gehabt.