Zahl teilen mit steigender Tendenz, Summe ergibt sich die gleiche Zahl

Question

Hallo zusammen,

Ich suche eine Funktion um eine Zahl in bestimmte Teile zu teilen, jedoch nicht gleichmäßig sondern mit steigender Tendenz. Die Summe soll wieder diese Zahl sein. 

Beispiel:

1200 in 12 teilen mit steigender Tendenz, Summe von den 12 Teilen ergibt sich 1200.

0
20
20
30
30
50
60
60
60
70
80
90
100
110
130
140
150 SUMME=1200.  Danke, Wei

Answer 1

Hallo Wei,

die Aufgabe ist nicht eindeutig definiert. Worin soll die Eigenschaft "ungleichmäßig" bestehen? Du könntest eine feste Schrittweite von einem zum nächsten Teil definieren und dann immer diese Schrittweite addieren.

Bei einem gegebenen Sollwert (bei dir 1200) und gegebener Anzahl Stufen ( hier 12) errechnet sich diese Schrittweite aus:

Sollwert/(Stufen * (Stufen+1) /2)

Diese Schrittweite addierst du jetzt 12 mal aufeinander und kommst genau auf den Sollwert. Allerdings sind das keine ganzzahligen Schritte, dafür ist die Lösung aber allgemeingültig und funktioniert bei jedem Sollwert und jeder Anzahl Stufen.

Also angenommen der Sollwert steht in A2, die Anzahl der Schritte in B2, dann ergibt sich die Schrittweite über die Formel =$A$2/($B$2*($B$2+1)/2)

Wenn diese Formel in C2 steht schreibst du in D2 die Formel =$C$2

Dann in D3:  =D2+$C$2 und diese Formel ziehst du nun bis D15 nach unten

Gruß computerschrat

Answer 2

Hallo Computerschrat,

Herzlichen Dank. Das (=$A$2/($B$2*($B$2+1)/2)) ist genau wonach ich gesucht habe.

15.38462
30.76923
46.15385
61.53846
76.92308
92.30769
107.6923
123.0769
138.4615
153.8462
169.2308
184.6154 Sum: 1200

Dankeschön, Wei

Answer 3

Hallo Wei,

ich hatte ein ähnliche Idee wie computerschrat, habe die Zahlen allerdings gerundet. Hier mal eine kleine Beispieltabelle als Denkanstoß. In der 1. Spalte steht die Anzahl der Teiler immer um 1 erhöht, da du ja aufsteigende Zahlen willst. Dies ergibt bei 12 Zahlen insgesamt 78. In der 2 Spalte steht die gerundete Zahl und in der 3. Spalte die Zahl, die du in Teile zerlegen willst. In Zeile 13 erfolgt die Aufsummierung.

1	15	1.200
2	31
3	46
4	62
5	77
6	92
7	108
8	123
9	138
10	154
11	169
12	185
78	1.200	Summen

Die letzte Zeile zeigt die Summen. Das alles beginnt bei Zelle A1:

Formel für Zelle B1: =RUNDEN($C$1/$A$13*A1;0)

Diese Formel bis in Zelle B11 herunterziehen. Da die Zahlen gerundet werden, ist für die letzte Zeile (12) eine andere Formel notwendig: 

Formel für Zelle B12: =C1-SUMME(B1:B11)

Natürlich kannst du in die Formeln statt C1 auch die Zahl, die zerlegt werden soll, reinschreiben.

Gruß

M.O.

P.S. Da war ich wohl zu langsam ;-)

Answer 4

Hallo M.O.,

Super, das ist super. In meinem Fall ist gerundete Zahl sogar besser, da ich über Anzahl von Mitarbeitern rede wäre hier ganzer Mensch ganz gut :).

Dankeschön und schöne Grüße

Wei